Ако је разлика између квадрата два узастопна броја 31, која би могла бити та два броја?


Одговор 1:

Ако је разлика између квадрата два узастопна броја 31, која би могла бити та два броја?

Потражимо образац међу разликама узастопних савршених квадрата:

1² = 1

2² = 4: Разлика од задњег савршеног квадрата: 4 - 1 = 3

3² = 9: Разлика од задњег савршеног квадрата: 9 - 4 = 5

4² = 16: Разлика од задњег савршеног квадрата: 16 - 9 = 7

5² = 25: Разлика од задњег савршеног квадрата: 25 - 16 = 9

6² = 36: Разлика од задњег савршеног квадрата: 36 - 25 = 11

Образац разлика: 3, 5, 7, 9, 11,…

Овај се образац сваки пут повећава за 2, а 0. појам би био два пре 3, 3 -2 = 1.

Формула разлике између узастопних савршених квадрата је:

2н + 1 где н представља доњи од узастопних бројева који су квадратни.

2н + 1 = 31: одузмите 1 са обе стране

2н = 30: обе стране поделите са 2

н = 15, а следећи број је 16.

Проверите: 16² - 15² = 256 - 225 = 31 Провера решења

15 и 16