Ако је разлика између два броја 5, а њихова сума 65, који ће бити њихов производ?


Одговор 1:

Претпоставимо да су бројеви: Кс & И.

Дакле, из датих података

Разлика: Кс-И = 5

Збир: Кс + И = 65

Додајмо ове две једначине

(КСИ) + (Кс + И) = 5 + 65

→ 2Кс = 70

→ Кс = 70/2

→ Кс = 35

Из прве једначине добијамо вакие И стављањем вредности Кс Ие 35

Дакле, 35-И = 5

→ 35–5 = И

→ И = 30

Дакле, бројеви су 35 и 30

Дакле, њихов производ = 35 * 30 = 1050.

Хвала.


Одговор 2:

Нека постоје два броја,

AA

и

BB

.

Прва изјава подразумева:

AB=5A - B = 5

Друга изјава подразумева:

AB=65A * B = 65

Овај систем једначина лако можемо решити супституцијом.

Користећи изјаву 1,

A=5+B.A = 5 + B.

Затим прикључујемо нашу измењену изјаву 1 у изјаву 2:

(5+B)B=65(5 + B) * B = 65

Да бисмо се решили за Б, морамо да дистрибуирамо:

5B+B2=655 * B + B ^2 = 65

Нажалост, тај израз није фактичан. Било би тако лакше, али за сада ћемо морати да користимо квадратну формулу. Добијамо два одговора:

B=5.9410B = 5.9410

, и

B=10.941B = -10.941

. Можете наставити и прикључити те бројеве, и видећете да они уистину задовољавају изјаве одозго.

Сада морамо да решимо за А. Пошто наша модификована изјава 1 каже:

A=5+BA = 5 + B

, треба да додамо само 5 нашим датим вредностима Б, а то би требало да нам да вредности за А!

A=10.9410A = 10.9410

A=5.941A = -5.941

Дакле, ово питање има два одговора, не само један!

A=5.9410,B=10.9410A = 5.9410, B = 10.9410

A=5.941,B=10.941A = -5.941, B = -10.941


Одговор 3:

Одговор: Производ бројева = 1050

Решење:

Нека су м и н два броја.

Разлика између два броја је 5.

∴ м - н = 5 …………………………………………………… (1)

Наведена сума два броја је 65.

∴ м + н = 65 …………………………………………………. (2)

Имамо алгебрски идентитет

4мн = (м + н) ² - (м - н) ²

Замјена за м + н из (2) и мн из (1),

4мн = 65² - 5²

= (65 + 5) (65–5) = 70 к 60 = 4200 [Употреба формуле а² - б² = (а + б) (аб)]

Или, мн = 4200/4 = 4к1050 / 4

Н мн = 1050

∴ Производ два броја = 1050


Одговор 4:

Одговор: Производ бројева = 1050

Решење:

Нека су м и н два броја.

Разлика између два броја је 5.

∴ м - н = 5 …………………………………………………… (1)

Наведена сума два броја је 65.

∴ м + н = 65 …………………………………………………. (2)

Имамо алгебрски идентитет

4мн = (м + н) ² - (м - н) ²

Замјена за м + н из (2) и мн из (1),

4мн = 65² - 5²

= (65 + 5) (65–5) = 70 к 60 = 4200 [Употреба формуле а² - б² = (а + б) (аб)]

Или, мн = 4200/4 = 4к1050 / 4

Н мн = 1050

∴ Производ два броја = 1050